Đề ôn tập giữa kỳ 1 môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề ôn tập giữa kỳ 1 môn Toán Lớp 11

1. ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN – LỚP 11 I. Phần Trắc Ngiệm Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác? A. 3 sin x – cos x = 2 B. sin x – 3 = 0 C. 2sin² x + sin 2x – 3 = 0 D. 2sin² x + 3sin x – 5 = 0 Câu 2. Nghiệm của phương trình lượng giác cos x = cos 20° là A. x = 20° + k.180° V x = 160° + k.180°, k ∊ Z B. x = 20° + k.360° V x = 160° + k.360°, k ∊ Z C. x = 20° + k.180° V x = –20° + k.180°, k ∊ Z D. x = 20° + k.360° V x = –20° + k.360°, k ∊ Z Câu 3. Nghiệm của phương trình tan x = 2 là A. x = 2 + k2π, k ∊ Z B. x = 2 + kπ, k ∊ Z C. x = arctan (2) + k2π, k ∊ Z D. x = arctan (2) + kπ, k ∊ Z Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định? A. y = cos x B. y = cot x C. y = tan x D. y = sin x Câu 5. Có 37 học sinh lớp A và 39 học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh trong các học sinh trên? A. 37 B. 76 C. 39 D. 1443 Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ ảnh của điểm M(1; –3) qua phép quay tâm O, góc –180° là A. (–3; 1) B. (1; 3) C. (3; –1) D. (–1; 3) Câu 7. Phương trình sin x = sin α. Khi đó phương trình có các nghiệm là A. x = α + k2π, k ∊ Z. B. x = ±α + kπ, k ∊ Z. C. x = α + k2π V x = π – α + k2π, k ∊ Z. D. x = α + kπ V x = π – α + kπ, k ∊ Z. Câu 8. Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào dưới đây biến hình vuông đã cho thành chính nó? A. Q(O; 90°) B. Q(O; 45°) C. Q(A; 90°) D. Q(A; 45°) Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm M(1; –2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) A. (2; 0) B. (0; 2) C. (2; 1) D. (1; 2) Câu 10. Nghiệm của phương trình lượng giác tan x = –1 là A. x = –π/4 + k2π, k ∊ Z B. x = –π/4 + kπ, k ∊ Z C. x = 3π/4 + k2π, k ∊ Z D. x = –π/2 + kπ, k ∊ Z Câu 11. Một khách sạn phục vụ khách điểm tâm với 4 món ăn khác nhau và 5 món uống khác nhau. Hỏi mỗi người khách có bao nhiêu cách chọn một món ăn và một món uống? A. 9. B. 5. C. 20. D. 4. Câu 12. Có bao nhiêu cách xếp 7 bạn học sinh ngồi vào một dãy ghế có 7 chổ, mỗi bạn ngồi một chổ? A. 5046. B. 5042. C. 5044. D. 5040. Câu 13. Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 12 điểm phân biệt? A. 120 B. 54 C. 66 D. 132 Câu 14. Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (0; π) B. (–π/2; 0) C. (π; 2π) D. (–π; 0) Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cos (x + π/3) – 3 là A. 5 B. –3 C. –1 D. 1 1 Câu 16. Tập xác định của hàm số y = là cos x A. D = ℝ \ {π/2 + kπ, k ∊ Z} B. D = ℝ \ {π/2} C. D = ℝ \ {π + k2π, k ∊ Z} D. D = ℝ \ {kπ, k ∊ Z} Câu 17. Hàm số nào sau đây có chu kỳ tuần hoàn là 2π? A. y = sin x + cos x. B. y = tan x. C. y = sin 2x. D. y = x + sin x. Câu 18. Cho n, k ∊ ℕ*; k ≤ n. Tìm khẳng định sai n! n! A. P n! . B. Ak . C. Ak k!.Ck . D. Ck . n n k! n n n k!. n k !
2. Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = sin x cos x. B. y = sin x cos 3x. C. y = sin x + cos x. D. y = cos³ x. Câu 20. Phép nào sau đây không phái là phép dời hình? A. Phép đồng nhất B. Phép quay C. Phép vị tự D. Phép tịnh tiến Câu 21. Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình sin 2x – 3 + m = 0 có nghiệm là A. (–∞; 2) ∪ (4; +∞). B. [4; +∞) C. [2; 4]. D. (2; 4). Câu 22. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được số các số tự nhiên chia hết cho 5 và có 3 chữ số đôi một khác nhau là A. 36. B. 30. C. 25. D. 40. Câu 23. Cho ΔABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự nào sau đây biến ΔMNP thành ΔABC? A. V(G; 2) B. V(G; 1/2) C. V(G; –2) D. V(G; –1/2) Câu 24. Phương trình 1 – sin 2x = 0 có số nghiệm thuộc [0; 2π] là A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 25. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? A. 3sin x – 4cos x + 7 = 0 B. 3sin x + cos x = 0 C. sin x – 2cos x – 3 = 0 D. sin x + cos x – 2 = 0 Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k = –1/2 biến đường tròn bán kính R = 4 thành đường tròn có bán kính là A. 4 B. 2 C. 1 D. 8 Câu 27. Nghiệm của phương trình 3sin² x + 2sin x – 5 = 0 là A. x = π/2 + k2π, k ∊ Z. B. x = –π/2 + k2π, k ∊ Z. C. x = kπ, k ∊ Z. D. x = π/2 + kπ, k ∊ Z. Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ ảnh của điểm M(0; 2) qua phép vị tự tâm O tỉ số –2 là A. (4; 0). B. (–4; 0). C. (0; 4). D. (0; –4). Câu 29. Bạn An có 4 sách Toán và 7 sách Hóa đôi một khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách xếp chúng lên thành một chồng sách, sao cho các quyển sách Toán được xếp liền kề nhau? A. 967680 B. 40344 C. 120960 D. 5064 Câu 30. Lớp 11A có 37 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có một trưởng ban, một phó ban và ba ủy viên để làm ban bầu cử? A. 328860. B. 19756800. C. 52307640. D. 8717940. II. Phần Tự Luận Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(2; –2) và đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Hãy viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vector AB . Bài 2. Giải phương trình: sin 2x – 3 cos 2x = 2. Bài 3. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Từ tập A lập được bao nhiêu số có 8 chữ số sao cho mỗi số đó số 1 xuất hiện hai lần, số 2 xuất hiện ba lần còn các số khác xuất hiện không quá một lần. Bài 4. Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình (m + 1)sin x + (m – 1)cos x = m + 2 có nghiệm