Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán học Khối 11

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán học Khối 11

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II- KHỐI 11 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM I/ĐẠI SỐ 3n m Câu1: cho dãy số (un ) với un .Để dãy (un ) có giới hạn hữu hạn thì m có giá trị bằng: 5n 2 A. m là số thực bất kì B. m nhận giá trị duy nhất bằng 3 C. m nhận giá trị duy nhất bằng 5 D. không tồn tại số m Câu 2: Dãy nào sau đây có giới hạn là 0 9 n 4 n A. un ( ) B. un ( ) 10 3 n 10 n C. un ( 1,111) D. un ( ) 9 t 4 a4 Câu 3: lim bằng: t a t3 a3 4a 3a A. B. C. 4a3 D. 3a 4 3 4 x2 1 , x 1 Câu 4: Cho f (x) 1 x .Khi đó lim f (x) bằng: x 1 2x 2, x 1 A. B. C. 1 D. 0 3x Câu 5: lim là kết quả của giới hạn hàm số nào sau đây: x x2 3 x A. lim x( x2 3 x) B. lim x( x2 3 x) x x C. lim x( x2 3 x) D. lim ( x2 3x x) x x 2 x , x 2 Câu 6: Cho f (x) 7 x 3 .Giá trị của a để f(x) liên tục tại x=2 là: 2a x, x 2 1 13 A. 4 B. C. D. 6 6 12 x2 5x, x 1 Câu 7: Cho f (x) . Kết luận nào sau đây không đúng: 3 x 4x 1, x 1 A. Hàm số liên tục tại x 1 B. Hàm số liên tục tại x 1 C. Hàm số liên tục tại x 3 D. Hàm số liên tục tại x 3 Câu 8: Cho phương trình 2x4 5x2 x 1 0 (1) . Kết luận nào sau đây đúng:
2. A. Pt(1) có ít nhất hai nghiệm (0;2) B. Pt(1) có duy nhất một nghiệm ( 2;1) C.Pt(1) không có nghiệm ( 2;0) D. Pt(1) không có nghiệm ( 1;1) Câu 9: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) x2 tại điểm có tung độ bằng 4 có PT là : A. y 4x 4; y 4x 4 B. y 4x 4; y 4x 4 C. y 4x 2; y 4x 2 D. y 4x+4; y 4x 4 Câu 10: Cho hàm số y = x2 +6x - 4 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là: A. y = - 13 B. y = - 31 C. y = x - 10 D. y = 13 1 Câu 11: Một vật rơi tự do theo phương trình s gt 2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật 2 tại thời điểm t = 4(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s) C.39,2 (m/s) D. 49 (m/s) Câu 12 :Đạo hàm của hàm số y = (x3 - 2x2)2 bằng: A. 6x5 - 20x4 +16x3 B. 6x5 - 20x4 +4x3 C. 6x5 +16x3 D. 6x5 - 20x4 - 16x3 2x2 x 4 Câu 13: Đạo hàm của hàm số y bằng: 2x2 x 1 3(4x 1) 3(4x 1) 3 (4x 1) A. B. C. D. (2x2 x 1)2 (2x2 x 1)2 (2x2 x 1)2 (2x2 x 1)2 Câu 14:Cho f (x) 2x 2 . Giá trị f '(1) f (1) bằng: 3 9 5 A. 1 B. C. D. 2 4 2 Câu 15:Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc TXĐ của hàm số đó? 3x 4 3x 2 3x 1 3x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 5x 1 5x 1 Câu 16: Cho hàm số y = tanx + cotx. Nghiệm của phương trình y′ = 0 là: π kπ π kπ π π A. B. C. D. 4 + 2 - 4 + 2 4 +kπ - 4 +kπ Câu 17: Cho f (x) sin 2x . Giá trị f '( ) bằng: 4 A. 1 B. 0 C. -1 D. không xác định Câu 18: Hàm số nào sau đây có đạo hàm y ' xsin x? A. y xcosx B. y sin x cosx C. y sin x xcosx D. y xcosx sin x Câu 19: Vi phân của hàm số y sin(sin x) tại x là: A. dy cos(sin x)coxdx B. dy cos(sin x)dx
3. C. dy sin(cos x)dx D. dy cos(sin x)sin xdx 2sin x Câu 20: Nếu f ''(x) , thì f(x) bằng : cos3 x A. f (x) tan x B. f (x) cot x 1 1 C. f (x) D. f (x) cosx cosx II/ HÌNH HỌC Câu 1: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?         A. SA SB SC SD B. OA OB OC OD 0        C. DSA. SC SB SD SA SC 2SO   Câu 2: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ AC,BG là: A. 600 B. 300 C. 1200 D. 450 Câu 3: Cho u,v là 2 véc tơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Chọn công thức đúng: u.v u.v A. cos(a,b) B. cos(a,b) | u | . | v | | u | . | v | u.v | u | . | v | C. cos(a,b) D. cos(a,b) | u | . | v | u.v Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tích vô hướng   AB.DM ? a2 a2 a2 a2 A. B. C. D. 4 4 2 2 Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. AC  SA B. CSD. D. AC SA  BD AC  BD Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA= a 2 , AB=a, AD= a 3 . Tính góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy. 0 0 0 0 A. 35 15'. B.C .D4.0 26'. 72 31'. 60 . Câu 7: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAM) B. BC  (SAB) C. BC  (SAC) D. BC  (SAJ) Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AK  (SCD) B. BC  (SAC) C. AH  (SCD) D. BD  (SAC) Câu 9:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB)  (ABC) , SA = SB , I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?
4. A. SI  (ABC) B. IC  (SAB) C. AB  (SIC) D. SA  (ABC) Câu 10: Cho tứ diện ABC, biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ? A. .A C  ADIB. . C. . BC / / D.AD I AB  ADI BC  ADI . Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA  (ABCD). Tính tan φ, với φ là góc giữa (SBD) và (ABCD). 2 1 A. tan φ  B. tan φ 2. C.tan φ  D. tan φ 2. 2 2 Câu 12 : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, góc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ là: A. 450 B. 00 C. D90. 0 300 Câu 13. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, khi đó mặt phẳng (ACC’A’) không vuông góc với mặt phẳng nào sau đây : A. (BDD’B’) B. (DBA’) C. (CB’D’) D. (DCB’A’) Câu 14 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA  (ABC). Biết SA 3a và góc giữa cạnh bên SB với mặt đáy (ABC) bằng 600 . Khi đó, khoảng cách giữa SA và BC là : a A. a 3 B. 3a 3 C. D. 3a 2 3 Câu 15 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AB và CD theo a là : a 2a a 3 A. a 2 B. C. D.  2 3 3 PHẦN I: TỰ LUẬN Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA  (ABCD) và SA a 3 . AH là đường cao tam giác SAB. Chứng minh: a) CD  SAD b) Tính góc giữa (SBC) và (SCD) 1 3 2 Bài 2: Cho hàm số y = 3(m + 2)x + (m + 2)x + (m + 3)x. Tìm m để y′ ≥ 0,∀ Bài 3: Cho hàm số f (x) cos2 x sin2 x . Tính f '( ), f ''( ) 4 3