Đề ôn tập số 1 môn Toán học Lớp 11 - Học kỳ II

Nội dung text: Đề ôn tập số 1 môn Toán học Lớp 11 - Học kỳ II

1. ĐỀ ÔN TÂP SỐ 1 HỌC KÌ II LỚP 11 2n2 3n 1 Câu 1. Tìm lim A. 2 B. 1 C. 1 D. 1 2n2 x 1 1 3 Câu 2. Tính lim : A. 1 B. -2 C. D. x 1 x 2 2 2 Câu 3. Tìm lim 3.2n 3n 4 A. 1 B. C. 0 D. 1 x 2 Câu 4. lim A. B. C. 1 D. x 3 x 3 3 x 1 Câu 5. Cho các hàm số y 3x4 2x2 1; y ; y 3 sin x . Có mấy hàm số liên tục trên tập R x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 x2 1 khi x 0 Câu 6. Cho hàm số: f (x) . Xét các mệnh đề x khi x 0 a/ Hàm số f x liên tục tại x 2 ; b/ Hàm số f x liên tục tại x 0 ; c/ Hàm số f x liên tục tại x 1 Có mấy mệnh đề đúng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Xét phương trình: 3x3 2x 2 0 (1) . Chọn phát biểu đúng? A. (1) Vô nghiệmB. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2) C. (1) có 4 nghiệm trên RD. (1) có ít nhất một nghiệm n 1 1 1 Câu 8. Tính tổng S 2 1 2 4 2 4 3 5 4 A. B. C. D. 3 2 4 3 3n Câu 9. Cho dãy số u thỏa mãn u 2 suy ra limu n n 5.22n n A. 2 B. 2 C. D. Kết quả khác 2x 3 2 x 7 5 Câu 10. Tìm lim A. -4 B. 4 C. D. x x 1 3 x 10 4 3x 7 1 Câu 11. Tìm lim A. 1 B. 0 C. 1 D. x x 4x2 3x 1 2 2 n x2 x2 x2 Câu 12. Cho un 1 2 2 2 . Ta có limun 1 x 1 x 1 x 2 1 x2 A. 1 2x2 B. C. 1 x2 D. 1 4x2 2 Câu 13. Cho hàm số y x 1 2cosx cot x . Xét các mệnh đề a/ Hàm số liên tục trên các khoảng k ; k b/ Hàm số liên tục trên các khoảng k ;k c/ Hàm số liên tục trên các khoảng k ; k 2 2 d/ Hàm số liên tục trên các khoảng k2 ; k2 Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 u 2017 1 Câu 14. Cho dãy số un thỏa mãn u . Đặt Sn u1 u2 un suy ra lim Sn u n , n 1,2,3, n 1 3 8068 6051 A. B. C. 0 D. 3 4
2. Câu 15. Hàm số y 2x3 3 m 1 x liên tục x  3; 1 m S . Chọn phát biểu đúng A. S  9; B. 5;  S C. S  6; D. S  1;7  x 6 Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y x 9 3 3 15 15 A. B. C. D. x 9 2 x 9 2 x 9 2 x 9 2 Câu 17. Đạo hàm của y = x 2 4x 3 bằng ? 1 x 6x2 x 12x2 x 2x2 A. y/ B.y/ C.y/ D. y/ 2 3 2 3 2 3 2 3 2 x 4x x 4x 2 x 4x 2 x 4x Câu 18. Tính đạo hàm : y (x2 1)(x3 2) / 4 2 / 4 2 / 4 2 / 4 2 A. y 5x 3x 3x B. y 5x 3x 2x C. y 5x 3x 6x D. y 5x 3x 4x 2 3x Câu 19. Đạo hàm của y = bằng: 2x 1 7 4 8 1 A. B. C. D. 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 2 3 2 Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x 3x 5 tại điểm có hoành độ x0 = -2 là: A. 38 B. 36 C. 12 D. -12 x2 3x 3 Câu 21. Cho hàm số y . Số nghiệm của phương trình y 0 là 1 2x A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 x 1 Câu 22. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của nó với trục tung. d đi qua điểm nào x 3 5 5 5 dưới đây A. 3; B. 3; C. 3; D. 3;7 4 3 3 Câu 23. Xét các mệnh đề a/ Cho y sin2 x y 2sin x b/ Cho y sin2 5x y 10cos5x 1 c/ Cho y sin2 3 2x y 2sin 6 4x d/ Cho y 4 sinx y 2 4 sinx Số mệnh đề đúng là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24. Cho hàm số y x 1 x2 2 y 1 x 2x2 5x 2 2x2 5x 5 x2 5x 5 2x2 3x 5 A. B. C. D. x2 2x 3 x2 2x 3 x2 2x 3 x2 2x 3 Câu 25. Cho y cos2 1 2x y 1 x A. sin 6 4x B. 2sin 6 4x C. 2sin 6 4x D. 2sin 6 8x Câu 26. Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S 2t3 3t 2 5t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t 2s là: A. 36m / s. B. 41m / s. C. 24m / s. D. 20m / s. Câu 27. Cho y x2 2x 4 x2 2x 4 . Số nghiệm của pt: y 0 là A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 2 Câu 28. Gọi C là đồ thị của hàm số y 2 x2 . Từ điểm A 0;4 kể được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị C A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 x2 x 1 Câu 29. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y đi qua điểm M 2;3 là x 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. Câu 30. Cho y mx3 2m 1 x2 m 2 x 4m . Gọi S là tập hợp các giá trị của m để y 0  R . Chọn phát biểu đúng A. S 0;3 B. S  0;3 C. 1;0  S D. 2; 1  S Câu 31. Xét các mệnh đề   a/ M là trung điểm của đoạn AB thì MA  MB   b/ G là trọng tâm của tam giác ABC OA OB OC 3GO , O là điểm bất kì c/ u có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d suy ra u là vecto chỉ phương của d Số mệnh đề đúng là A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 32. Xét các mệnh đề    a/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn AB và CD, ta có AC DB 2MN     b/ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Ta có AB AD AA AC   AB.CD c/ Ta có cos AB,CD AB.CD Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 33. Xét các mệnh đề 0 0 a/ Góc giữu hai vecto bất kì khác vecto không luôn thuộc đoạn 0 ;180 b/ Góc giữa hai đường thẳng trong không gian bằng góc giữa hai vecto chỉ phương của chúng c/ Cho hai đường thẳng song song a và b. c là đường thẳng bất kì, ta có c,a c,b Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 34. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  P . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b  a thì b / / P B. Nếu b / / P thì b  a C. Nếu b  P thì b / /a D. Nếu b / /a thì b  P Câu 35. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. AC  SA B. SD  AC C. SA  BD D. AC  BD Câu 36. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy  ABCD là một hình vuông. Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp đều bằng a . Tích vô hướng SA. SC là : a2 a2 3 A. B. a 2 C. D. 0 2 2 Câu 37. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ? A. AC  B ' D' B. AA'  BD C. AB '  CD' D. AC  BD Câu 38. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ( ) cho trước? A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 39. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai ? A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia. Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA  BC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là : A. 450 B. 900 C. 600 D. 300 Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. KN//CD, N thuộc SC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SCD) và (SAD) là: A. góc B.·AK gócN C. góc · AKH D. góc ·ADC ·ASC Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. A'C  (B ' BD) B. A'C  (B 'C ' D) C. AC  (B ' BD ') D. AC  (B 'CD ')
4. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với (ABC) SA a . Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC) và (SBC) 4 0 0 2 A. arctan B. 90 C. 60 D. arctan 3 3 Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với (ABC) SA a . Tính a 21 a 21 a 19 a 18 d A, SBC A. B. C. D. 6 7 7 6 Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a. SA a và SA  ABCD . Tính diện tích tam giác a2 3 a2 2 a2 2 SCD A. B. C. D. a2 2 2 2 3 Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a. SA a và SA  ABCD . Tính khoảng cách từ D a 3 a a 2 đến (SBC) A. B. C. a D. 2 2 2 Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a. SA a và SA  ABCD . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) 0 0 1 A. 60 B. arctan 2 C. 45 D. arccos 3 Câu 48. Cho hình chóp đều S.ABC có AB a . Góc giã SA và (ABC) bằng 600 . Tính d AB, SC 3a a 3 a 3 a A. B. C. D. 4 2 4 2 Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với (ABC) SA a . Gọi I là trung điểm BC. Tính d SI, AC a 2a a 3 a 3 A. B. C. D. 6 19 19 17 Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , SAB  SBC ; SA AB a ; SC a 3 . Tính góc giữa SB và (SAC) A. 600 B. 300 C. 450 D. arctan 2 Hết
5. GIÁO VIÊN ĐỀ ÔN TÂP SỐ 1 HỌC KÌ II LỚP 11 2n2 3n 1 Câu 1. Tìm lim A. 2 B. 1 C. 1 D. 1 2n2 x 1 1 3 Câu 2. Tính lim : A. 1 B. -2 C. D. x 1 x 2 2 2 Câu 3. Tìm lim 3.2n 3n 4 A. 1 B. C. 0 D. 1 x 2 Câu 4. lim A. B. C. 1 D. x 3 x 3 3 x 1 Câu 5. Cho các hàm số y 3x4 2x2 1; y ; y 3 sin x . Có mấy hàm số liên tục trên tập R x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 x2 1 khi x 0 Câu 6. Cho hàm số: f (x) . Xét các mệnh đề x khi x 0 a/ Hàm số f x liên tục tại x 2 ; b/ Hàm số f x liên tục tại x 0 ; c/ Hàm số f x liên tục tại x 1 Có mấy mệnh đề đúng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Xét phương trình: 3x3 2x 2 0 (1) . Chọn phát biểu đúng? A. (1) Vô nghiệmB. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2) C. (1) có 4 nghiệm trên RD. (1) có ít nhất một nghiệm n 1 1 1 Câu 8. Tính tổng S 2 1 2 4 2 4 3 5 4 A. B. C. D. 3 2 4 3 3n Câu 9. Cho dãy số u thỏa mãn u 2 suy ra limu n n 5.22n n A. 2 B. 2 C. D. Kết quả khác 2x 3 2 x 7 5 Câu 10. Tìm lim A. -4 B. 4 C. D. x x 1 3 x 10 4 3x 7 1 Câu 11. Tìm lim A. 1 B. 0 C. 1 D. x x 4x2 3x 1 2 2 n x2 x2 x2 Câu 12. Cho un 1 2 2 2 . Ta có limun 1 x 1 x 1 x 2 1 x2 A. 1 2x2 B. C. 1 x2 D. 1 4x2 2 Câu 13. Cho hàm số y x 1 2cosx cot x . Xét các mệnh đề a/ Hàm số liên tục trên các khoảng k ; k b/ Hàm số liên tục trên các khoảng k ;k c/ Hàm số liên tục trên các khoảng k ; k 2 2 d/ Hàm số liên tục trên các khoảng k2 ; k2 Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 u 2017 1 Câu 14. Cho dãy số un thỏa mãn u . Đặt Sn u1 u2 un suy ra lim Sn u n , n 1,2,3, n 1 3 8068 6051 A. B. C. 0 D. 3 4
6. Câu 15. Hàm số y 2x3 3 m 1 x liên tục x  3; 1 m S . Chọn phát biểu đúng A. S  9; B. 5;  S C. S  6; D. S  1;7  x 6 Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y x 9 3 3 15 15 A. B. C. D. x 9 2 x 9 2 x 9 2 x 9 2 Câu 17. Đạo hàm của y = x 2 4x 3 bằng ? 1 x 6x2 x 12x2 x 2x2 A. y/ B. y/ C.y/ D. y/ 2 3 2 3 2 3 2 3 2 x 4x x 4x 2 x 4x 2 x 4x Câu 18. Tính đạo hàm : y (x2 1)(x3 2) / 4 2 / 4 2 / 4 2 / 4 2 A. y 5x 3x 3x B. y 5x 3x 2x C. y 5x 3x 6x D. y 5x 3x 4x 2 3x Câu 19. Đạo hàm của y = bằng: 2x 1 7 4 8 1 A. B. C. D. 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 2 2x 1 2 3 2 Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x 3x 5 tại điểm có hoành độ x0 = -2 là: A. 38 B. 36 C. 12 D. -12 x2 3x 3 Câu 21. Cho hàm số y . Số nghiệm của phương trình y 0 là 1 2x A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 x 1 Câu 22. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của nó với trục tung. d đi qua điểm nào x 3 5 5 5 dưới đây A. 3; B. 3; C. 3; D. 3;7 4 3 3 Câu 23. Xét các mệnh đề a/ Cho y sin2 x y 2sin x b/ Cho y sin2 5x y 10cos5x 1 c/ Cho y sin2 3 2x y 2sin 6 4x d/ Cho y 4 sinx y 2 4 sinx Số mệnh đề đúng là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24. Cho hàm số y x 1 x2 2 y 1 x 2x2 5x 2 2x2 5x 5 x2 5x 5 2x2 3x 5 A. B. C. D. x2 2x 3 x2 2x 3 x2 2x 3 x2 2x 3 Câu 25. Cho y cos2 1 2x y 1 x A. sin 6 4x B. 2sin 6 4x C. 2sin 6 4x D. 2sin 6 8x Câu 26. Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S 2t3 3t 2 5t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t 2s là: A. 36m / s. B. 41m / s. C. 24m / s. D. 20m / s. Câu 27. Cho y x2 2x 4 x2 2x 4 . Số nghiệm của pt: y 0 là A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 2 Câu 28. Gọi C là đồ thị của hàm số y 2 x2 . Từ điểm A 0;4 kể được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị C A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 x2 x 1 Câu 29. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y đi qua điểm M 2;3 là x 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. Câu 30. Cho y mx3 2m 1 x2 m 2 x 4m . Gọi S là tập hợp các giá trị của m để y 0  R . Chọn phát biểu đúng A. S 0;3 B. S  0;3 C. 1;0  S D. 2; 1  S Câu 31. Xét các mệnh đề   a/ M là trung điểm của đoạn AB thì MA  MB   b/ G là trọng tâm của tam giác ABC OA OB OC 3GO , O là điểm bất kì c/ u có giá song song hoặc trùng với đường thẳng d suy ra u là vecto chỉ phương của d Số mệnh đề đúng là A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 32. Xét các mệnh đề    a/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn AB và CD, ta có AC DB 2MN     b/ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Ta có AB AD AA AC   AB.CD c/ Ta có cos AB,CD AB.CD Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 33. Xét các mệnh đề 0 0 a/ Góc giữu hai vecto bất kì khác vecto không luôn thuộc đoạn 0 ;180 b/ Góc giữa hai đường thẳng trong không gian bằng góc giữa hai vecto chỉ phương của chúng c/ Cho hai đường thẳng song song a và b. c là đường thẳng bất kì, ta có c,a c,b Số mệnh đề đúng là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 34. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  P . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b  a thì b / / P B. Nếu b / / P thì b  a C. Nếu b  P thì b / /a D. Nếu b / /a thì b  P Câu 35. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. AC  SA B. SD  AC C. SA  BD D. AC  BD Câu 36. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy  ABCD là một hình vuông. Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp đều bằng a . Tích vô hướng SA. SC là : a2 a2 3 A. B. a 2 C. D. 0 2 2 Câu 37. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ? A. AC  B ' D' B. AA'  BD C. AB '  CD' D. AC  BD Câu 38. Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ( ) cho trước? A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 39. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai ? A. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia. Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA  BC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là : A. 450 B. 900 C. 600 D. 300 Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. KN//CD, N thuộc SC. Góc giữa 2 mặt phẳng (SCD) và (SAD) là: A. góc ·AKN B. góc ·AKH C. góc ·ADC D. góc ·ASC Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. A'C  (B ' BD) B. A'C  (B 'C ' D) C. AC  (B ' BD ') D. AC  (B 'CD ')
8. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với (ABC) SA a . Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC) và (SBC) 4 0 0 2 A. arctan B. 90 C. 60 D. arctan 3 3 Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với (ABC) SA a . Tính a 21 a 21 a 19 a 18 d A, SBC A. B. C. D. 6 7 7 6 Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a. SA a và SA  ABCD . Tính diện tích tam giác a2 3 a2 2 a2 2 SCD A. B. C. D. a2 2 2 2 3 Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a. SA a và SA  ABCD . Tính khoảng cách từ D a 3 a a 2 đến (SBC) A. B. C. a D. 2 2 2 Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a. SA a và SA  ABCD . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) 0 0 1 A. 60 B. arctan 2 C. 45 D. arccos 3 Câu 48. Cho hình chóp đều S.ABC có AB a . Góc giã SA và (ABC) bằng 600 . Tính d AB, SC 3a a 3 a 3 a A. B. C. D. 4 2 4 2 Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với (ABC) SA a . Gọi I là trung điểm BC. Tính d SI, AC a 2a a 3 a 3 A. B. C. D. 6 19 19 17 Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , SAB  SBC ; SA AB a ; SC a 3 . Tính góc giữa SB và (SAC) A. 600 B. 300 C. 450 D. arctan 2 Hết