Ma trận đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Tiết 85+86 - Giữa học kỳ II - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hà Huy Tập

Nội dung text: Ma trận đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Tiết 85+86 - Giữa học kỳ II - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hà Huy Tập

1. TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II TOÁN 11 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2020 – 2021 TIẾT Đ 85,86 - KIỂM TRA GIỮA KỲ II - TOÁN 11 ( Hình thức : TNKQ & TL (70%-30%) – Thời gian : 90 phút) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Đánh giá mức độ nắm kiến thức của học sinh về các chủ đề: -Cấp số cộng và cấp số nhân -Giới hạn của dãy số, -Giới hạn của hàm số, -Hàm số liên tục Đánh giá mức độ nắm kiến thức của học sinh về các chủ đề: - Vectơ trong không gian . - Hai đường thẳng vuông góc , đường thẳng vuông góc với mp, hai mặt phẳng vuông góc. 2. Về kỹ năng - Giải các bài tập liên quan đến CSC và CSN - Biết tìm giới hạn của dãy số, hàm số . - Vận dụng được kiến thức về giới hạn hàm số dể tìm giới hạn dạng vô định, nhân liên hợp. - Xét được tính liên tục của hàm số tại một điểm - Vận dụng được kiến thức về hàm liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm . - Biết cách áp dụng kiến thức vào các bài toán thực tế. - Nhận biết được tích vô hướng, CT độ dài, góc giữa hai véc tơ. - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc,đường thẳng vuông góc với mp, hai mặt phẳng vuông góc. - Tính được góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng. - Biết cách áp dụng kiến thức vào các bài toán thực tế. 3. Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận khi giải toán - Rèn luyện tính nghiêm túc trong kiểm tra. 4. Phát triển năng lực - Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu, sử dụng máy tính bỏ túi. - Năng lực tính toán . - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực phân tích bài toán. - Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán.
2. 5. HÌNH THỨC, THỜI LƯỢNG - Hình thức: Tnkq 70% và tự luận 30% - Thời lượng: 90 phút. II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 Mức độ nhận thức Tổng Nội Vận dụng Đơn vị Nhận biết Thông hiểu Vận dụng % T dung cao kiến Số CH Tổng T kiến Thời thức thức Thời Thời Thời Thời điểm Số Số Số Số gian gian gian gian gian TN TL CH CH CH CH (phút) (phút) (phút) (phút) (phút) Giới 7 7 3 6 1 8 10 1 21 30 hạn của dãy số Giới 1 hạn Giới hạn của 6 6 3 6 1 12 9 1 24 23 hàm số Hàm số 2 2 4 8 1 12 6 1 22 17 liên tục Phép Đường chiếu thẳng song và mặt song. phẳng Hình 2 1 1 1 1 2 song biểu song. diễn Quan của một hệ song hình song. không gian. 3 Vectơ Vectơ 2 2 2 4 1 8 4 1 22 28
3. trong trong không không gian. gian Quan hệ Hai vuông đường góc thẳng 2 2 3 6 5 trong vuông không góc gian. Tổng 20 20 15 30 2 16 2 24 35 4 90 100 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 Tỉ lệ 70 30 chung (%) Lưu ý: - Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. - Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận. - Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0.2 và tự luận được quy định rõ trong hướng dẫn chấm. III. BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Vận Tổng kiến thức kiến thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: 1.1.Giới 1 Giới hạn hạn của - Nhớ được khái niệm giới hạn 7 3 1 dãy số của dãy số và một số giới hạn đặc biệt.
4. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Vận Tổng kiến thức kiến thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao - Nhớ một số định lí về giới hạn của dãy số (SGK). - Nhớ được tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. - Nhớ được định nghĩa dãy số dần tới vô cực. - Biết (không chứng minh) + Nếu limun L thì lim un L. + Nếu limun L,un 0 với mọi n thì L 0 và lim un L. + Định lí về: lim un vn ; un lim un .vn ; lim . vn Thông hiểu: - Tìm được một số giới hạn đơn giản. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. Vận dụng: - Vận dụng các khái niệm các khái niệm giới hạn, các định lí,
5. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Vận Tổng kiến thức kiến thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 các giới hạn lim 0; n 1 lim 0; lim qn 0 với n q 1. Nhận biết: - Nhớ được định nghĩa; một số định lí về giới hạn của hàm số; quy tắc về giới hạn vô cực; mở rộng khái niệm giới hạn của hàm số (giới hạn một bên, các giới hạn vô định) trong sách giáo khoa cơ bản hiện hành. Thông hiểu: 1.2.Giới Trong một số trường hợp đơn hạn của giản, tính được: 6 3 1 hàm số - Giới hạn của hàm số tại một điểm. - Giới hạn một bên. - Giới hạn của hàm số tại . - Một số giới hạn dạng 0 ; ; . 0 Vận dụng cao: - Vận dụng các định nghĩa, các
6. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Vận Tổng kiến thức kiến thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao định lí, các quy tắc về giới hạn 0 vô cực, các giới hạn dạng ; 0 ; vào tình huống cụ thể. Nhận biết: - Nhớ được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm; định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng; Một số định lí về hàm số liên tục trong sách giáo khoa cơ bản hiện hành. Thông hiểu: 1.3.Hàm - Xét tính liên tục tại một điểm 2 4 1 số liên tục của hàm số đơn giản. - Chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian trong các tình huống đơn giản. Vận dụng cao: - Vận dụng được các định nghĩa hàm số liên tục, các định lí về hàm số liên tục.
7. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Vận Tổng kiến thức kiến thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 2.1.Phép Nhận biết: Đường chiếu song thẳng và - Nhớ được khái niệm phép song. Hình mặt chiếu song song; khái niệm biểu diễn 2 phẳng hình biểu diễn của một hình 1 của một song song. không gian. hình Quan hệ không song song. gian. Nhận biết: - Nhớ được định nghĩa, các phép toán của vectơ trong không gian. - Nhớ được quy tắc hình hộp Vectơ để cộng vectơ trong không trong gian; định nghĩa và điều kiện không đồng phẳng của ba vectơ trong 3.1.Vectơ gian. không gian. trong 3 Quan hệ 2 2 1* không Thông hiểu: vuông góc gian trong - Thực hiện được phép cộng, không trừ vectơ, nhân vectơ, sự bằng gian. nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập đơn giản. - Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. Vận dụng:
8. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Vận Tổng kiến thức kiến thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao - Vận dụng được các khái niệm về vectơ trong không gian, các phép toán của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian vào tình huống cụ thể. Nhận biết: - Nhớ được định nghĩa góc giữa hai vectơ trong không gian. - Nhớ được định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng. - Nhớ được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng, hai 3.2.Hai đường thẳng vuông góc. đường - Nhớ được điều kiện vuông 2 3 1* thẳng góc giữa hai đường thẳng. vuông góc Thông hiểu: - Hiểu được tích vô hướng của hai vectơ. - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng trong các bài toán đơn giản. - Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian trong
9. Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Vận Tổng kiến thức kiến thức cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao các bài toán đơn giản. - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc với nhau trong các bài toán đơn giản. Vận dụng: - Vận dụng được tích vô hướng của hai vectơ. - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng. - Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian. - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc với nhau. Tổng 20 15 2 2 39 Lưu ý: - Với câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó). - (1* ): Giáo viên có thể ra 1 câu hỏi cho đề kiểm tra ở cấp độ vận dụng ở đơn vị kiến thức: 3.1 hoặc 3.2.
10. IV. ĐỀ MINH HỌA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ MINH HỌA Môn: Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ và tên học sinh: Mã số học sinh: . PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho dãy số un thỏa mãn lim un 2 0. Giá trị của limun bằng A. 2. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 2: lim n 2 bằng A. . B. . C. 1. D. 2. Câu 3: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 4 và limvn 2. Giá trị của lim un vn bằng A. 6. B. 8. C. 2. D. 2. 1 Câu 4: lim bằng n 3 1 A. 0. B. . C. 1. D. . 3 Câu 5: lim 2n bằng A. . B. . C. 2. D. 0. Câu 6: Cho hai dãy số un , vn thỏa mãn limun 2 và limvn 3. Giá trị của lim un .vn bằng A. 6. B. 5. C. 1. D. 1. Câu 7: Cho dãy số un thỏa mãn limun 5. Giá trị của lim un 2 bằng A. 3. B. 3. C. 10. D. 10. Câu 8: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 3 và lim g x 2. Giá trị của x 1 x 1 lim f x g x bằng x 1 A. 5. B. 6. C. 1. D. 1. Câu 9: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f (x) 2 và lim f (x) 2. Giá trị của lim f (x) bằng x 1 x 1 x 1 A. 2. B. 1. C. 4. D. 0. Câu 10: lim 2x 1 bằng x 1 A. 3. B. 1. C. . D. . Câu 11: lim x 4 bằng x 0
11. A. 2. B. 4. C. 0. D. 1. Câu 12: lim x3 bằng x A. . B. . C. 0. D. 1. Câu 13: Cho hai hàm số f x , g x thỏa mãn lim f x 2 và lim g x . Giá trị của x 1 x 1 lim f x .g x bằng x 1 A. . B. . C. 2. D. 2. 1 Câu 14: Hàm số y gián đoạn tại điểm nào dưới đây ? x 1 A. x 1. B. x 0. C. x 2. D. x 1. 1 Câu 15: Hàm số y liên tục tại điểm nào dưới đây ? x x 1 x 2 A. x 1. B. x 0. C. x 1. D. x 2. Câu 16: Cho hai đường thẳng d, cắt nhau và mặt phẳng cắt .Ảnh của d qua phép chiếu song song lên theo phương là A. một đường thẳng. B. một điểm. C. một tia. D. một đoạn thẳng. Câu 17: Cho ba điểm A, B,C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?             A. AB BC AC. B. AB BC AC. C. AB CB AC. D. AB AC BC.    Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Ta có AB AD AA bằng   A. AC . B. AC.   C. AB . D. AD . Câu 19: Với hai vectơ u , v khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng u.v bằng A. u . v .cos u,v . B. u . v .cos u,v . C. u . v .sin u,v . D. u . v .sin u,v . Câu 20: Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. u.v 0. B. u.v 1. C. u.v 1. D. u.v 2. 2n 1 Câu 21: lim bằng n 3 1 1 A. 2. B. . C. . D. . 3 4 1 Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u 1 và công bội q . Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho 1 2 bằng
12. A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. 2n 3n 1 Câu 23: lim bằng 2n 3n A. 3. B. 2. C. 0. D. . Câu 24: lim x3 2x bằng x A. . B. . C. 1. D. 1. 2x 1 Câu 25: lim bằng x 1 x 1 A. . B. 1. C. 2. D. . x2 1 Câu 26: lim 2 bằng x 1 x 3x 2 A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. 2x Câu 27: Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào dưới đây ? x2 4x 3 A. 2;0 B. 0;2 C. 2;4 D. ; . x 2 khi x 2 Câu 28: Cho hàm số f (x) Giá trị của tham số m để hàm số f (x) liên tục tại x 2 m khi x 2. bằng A. 4. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng 0;3 ? x 2 2x 1 x 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 2 x 1 x2 1 Câu 30: Hàm số nào dưới đây liên tục trên ¡ ? 1 A. y x sin x. B. y x tan x. C. y 1 cot x. D. y . sin x Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB,CD bằng A. 90. B. 30. C. 60. D. 45. Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Góc giữa hai đường thẳng AB, BC bằng A. 60. B. 120. C. 90. D. 45. Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ u,v có u,v 120, u 5 và v 3. Độ dài của vectơ u v bằng 15 A. 19. B. 7. C. 15. D. . 2 Câu 34: Cho tứ diện ABCD. Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
13.  1     1   A. AG AB AC AD . B. AG AB AC . 3 2  1     1    C. AG AB AC AD . D. AG AB AC AD . 3 2 Câu 35: Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?         A. AC BD AD BC. B. AC BD AD BC.         C. AC BD AD BC. D. AC BD AD BC. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính lim n2 n n .   Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM 3MD và trên cạnh BC lấy điểm      N sao cho NB 3NC. Chứng minh rằng ba vectơ AB, DC và MN đồng phẳng. Câu 3: x2 ax b 1 a) Tìm các số thực a,b thỏa mãn lim 2 . x 1 x 1 2 b) Với mọi giá trị thực của tham số m, chứng minh phương trình x5 x2 m2 2 x 1 0 luôn có ít nhất ba nghiệm thực. Tổ Trưởng Nguyễn Trung Thành