Đè kiểm tra học kỳ I môn Toán Khối 11 - Mã đề 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bùi Dục Tài (Có đáp án)

Nội dung text: Đè kiểm tra học kỳ I môn Toán Khối 11 - Mã đề 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Bùi Dục Tài (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT BÙI DỤC TÀI MÔN : TOÁN – KHỐI : 11 Thời gian làm bài : 90 phút Họ và tên: Lớp: Số báo danh:. Phòng: Mã đề: 001 ĐỀ BÀI: I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH A. Phần trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1. Phát biểu nào sau đây là SAI? A. Hàm số y = tanx tuần hoàn và có chu kì là B. Hàm số y = cotx tuần hoàn và có chu kì là C. Hàm số y = sinx tuần hoàn và có chu kì là D. Hàm số y = cosx tuần hoàn và có chu kì là 2 Câu 2: Số nghiệm của phương trình : sin x 1 với x 3 là : 4 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Câu 3. Phương trình tanx + 3 = 0 có nghiệm là: A. x k , k Z B. x k , k Z 4 3 C. x k2 , k Z D. x k , k Z 3 2 Câu 4. Nghiệm của phương trình 2sin x 2 0 là: 3 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 A. B. C. D. 3 5 3 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 Câu 5. Công thức nào sau đây dùng để tính xác suất của biến cố A : n(A) n(W) n(A) n(A) A. P(A) = 1- B. P(A) = C. P(A) = D. P(A) = n(W) n(A) n(B) n(W) 0 1 2 3 10 Câu 6. Tính T = C10 + C10 + C10 + C10 + + C10 bằng: A. 1023. B. 1024. C. 2048. D. 2047. Câu 7. Gieo một đồng xu 3 lần độc lập. Tính xác suất để cả 3 lần đồng xu đều xuất hiên mặt ngửa. 1 1 7 1 A. B. C. D. 2 8 8 4 Câu 8. Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là: 1 1 209 13 A. . B. . C. . D. . 14 210 210 14 1
2. Câu 9. Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là: 12 1 6 3 A. B. C. D. 216 216 216 216 10 Câu 10. Số hạng thứ 6 trong khai triển (3x2 - y) là: A. - 61236x10y 5. B. - 61236x7y 5. C. 61236x10y 5. D. 17010x8y 6. Câu 11. Hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển 2 x 7 là: A. .2 80x4 B. -560.C. 280 D. 560x4 Câu 12. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = sin 2x B. y = cos 4x C. y = - cos3x D. y = tan 2x+cosx Câu 13. Điều kiện xác định của hàm số y cot 2x là 4   A. D ¡ \ k ;k ¢  B. D ¡ \ k2 ;k ¢  4  4    C. D.D ¡ \ k ;k ¢  D ¡ \ k ;k ¢  4  8 2  Câu 14. Cho phương trình: 2msin x cos x + 4cos2 x = m + 5 , m là 1 phần tử của tập hợp E = {- 3;- 2;- 1;0;1;2}. Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có nghiệm A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 15. Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là 12 điểm đã cho? A. 132 B. 66 C. 144 D. 90 Câu 16. Với các chữ số 2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau? A. 96. B. 48. C. 72. D. 120. Câu 17. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ. Ảnh của tam giác COD qua phép quay tâm O, góc quay 600 là tam giác: A. AOB B. DOE C. BOC. D. AOC. Câu 18. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?  A. B. T (M ) M ' MM ' v Tv (M ) M ' Tv (M ') M v   B. D. T (M ) M ' M 'M v Tv (M ) M ' M 'M v v Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto v 3;2 và điểm M 1;1 ; ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây A.(2; -1) B. (-4; 3) C. (3; 2) D. (-2; 1) Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(2;-2). Xác định tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2. A. M’(-1;1) B. M’(-4;-2) C. M’(-4;-4)D. M’(-4;4) 2
3. Câu 21. Trong không gian, hai đường thẳng song song là: A. Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung B. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng C. Hai đường thẳng không có điểm chung D. Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng Câu 22. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) . Nếu ( ) chứa a và cắt ( ) theo giao tuyến b thì b và a là hai đường thẳng: A. Cắt nhau B. Trùng nhau C. Chéo nhau D. Song song với nhau Câu 23. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ: A. Cắt đường thẳng đó B. Trùng với đường thẳng đó C. Song song với đường thẳng đó D. Chéo với đường thẳng đó Câu 24. Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt và đôi một cắt nhau. Một đường thẳng d cắt cả ba đường thẳng a, b, a. Khi đó: A. Hai trong bốn đường thẳng a, b, c, d đồng phẳng. B. Ba trong bốn đường thẳng a, b, c, d đồng phẳng. C. Bốn đường thẳng a, b, c, d đồng phẳng D. Bốn đường thẳng a, b, c, d đồng quy. Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD, các điểm M, N tương ứng thuộc các cạnh SC và AB. Khi đó giao điểm T của MN với các mặt phẳng (SBD) được xác định bởi A. B.T MN  SB T MN  BD C. T MN  SI với I NC  BD D. T là một điểm tùy ý trong mặt phẳng (SBD) II.PHẦN RIÊNG ( Thí sinh học ban nào thì làm bài theo ban đó) B. Phần tự luận (5 điểm)- ban cơ bản Câu 1.(1,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2cosx 3 0. 2) 3sin 2x cos2x 2. Câu 2. (1,0 điểm) Một hộp đựng 9 viên bi đỏ được đánh số khác nhau từ 1 đến 9 và 6 viên bi xanh được đánh số từ 10 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Tính xác suất chọn được 2 viên bi khác màu và tổng là một số lẻ. n 12 2 3 Câu 3. (0,5 điểm) T×m hÖ sè cña x trong khai triÓn nhÞ thøc Niu-t¬n x . Biết n là số x 2 nguyên dương thỏa mãn An 240 . 3
4. u1 u5 u3 10 Câu 4. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có . Tìm S20. u1 u6 17 Câu 5. (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần lượt trung điểm của SA,SB . a) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD) . b) Chứng minh đường thẳng MN song song với mp SCD . c)Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (OMN). B. Phần tự luận (5 điểm) - ban nâng cao Câu 1. (1,5đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. a) Xác định giao tuyến của (SBC) và (SAD). b) Chứng minh rằng: SA// (MBD). c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MAB). Câu 2.(1,0đ): Giải các phương trình sau: a) cos2x-5cosx+4=0 b) sinx.sin4x = 2 2 cos( x) 4 3 cos2 x.sin x.cos 2x 6 Câu 3. (2,5đ) a) Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền,mỗi người được sút một quả với xác suất làm bàn tương ứng là:0,8 và 0,7 .Tính xác suất để có ít nhất một cầu thủ làm bàn. b) Trong khai triển của (1 + ax)n ta có số hạng đầu tiên là 1, số hạng thứ 2 là 24x, số hạng thứ 3 là 252x2.Hãy tìm a và n. 0 2 1 2 n 2 n c) CMR: (Cn ) (Cn ) (Cn ) C2n HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 4
5. ĐÁP ÁN: A. TRẮC NGHIỆM: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 C D B C D B B D C A C A D 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A C C B B D A D C D C B. TỰ LUẬN: Câu Nội dung Điểm Câu 1 1) 2cosx 3 0. (1đ) 3 2cos x 3 0 cos x 0.25 2 x k2 6 (k Z) 0.25 x k2 6 2) 3sin 2x cos2x 2. 3 1 2 sin 2x cos 2x 2 2 2 2 sin 2x.cos sin cos 2x sin(2x ) sin 6 6 2 6 4 0.25 5 5 2x k2 2x k2 x k 6 4 12 24 (k Z) 11 11 2x k2 2x k2 x k 0.25 6 4 12 24 Câu2 Không gian mẫu:  ” các tổ hợp chập 2 của 15 phần tử” (1đ) 2 n() C15 105 Gọi biến cố A: “ Lấy 2 viên bi từ hộp được khác màu và tổng là một số lẻ”. 1 1 + TH1: Chọn 1 bi đỏ mang số lẻ và 1 bi xanh mang số chẵn có C5 .C3 15 1 1 + TH2: Chọn 1 bi đỏ mang số chẵn và 1 bi xanh mang số lẻ có C4 .C3 12 0.5 27 9 Suy ra n(A) 15 12 27 P(A) 105 35 0.5 Câu 3 Tìm gia trị n nguyên dương thỏa : (0,5đ) 5
6. 2 An 240 n(n 1) 240 0.25 2 n 15(loai) n n 240 0 n 16 n 16(t / m) Khi đó : k 16 16 16 k 16 2 3 k 2 3 k 16 k k 4k 16 x C16 x  1 2 C16x x k 0 x k 0 k 16 k k 4k 16 Số hạng tổng quát trong khai triển là: 1 2 C16x 12 Số hạng chứa x ứng với: 4k – 16 = 12 k 7 12 7 9 7 9 7 Suy ra hệ số của số hạng chứa x là: 1 2 C16 2 C16 9 7 Vậy hệ số là : 2 C16 0.25 Câu 4 u1 u5 u3 10 (1đ) u1 u6 17 u1 2d 10 0.25 2u1 5d 17 u1 16 0.25 d 3 20 (2u 19d) 10(2.16 19.( 3)) S 20 1 2 0.25 = -250 0.25 Câu5 a) Ta có: S (1,5đ) S (SAC)  (SBD)  O (SAC)  (SBD)  0.5 (SAC)  (SBD) SO N M K B C O A 5a D L 6
7. 5b b) Ta có: MN//AB, DC//AB MN / /DC  (SDC) MN / /(SDC) 0.5 5c c) AB //MN MN  (OMN) AB / /(OMN) KL / / AB OMN  ABC KL : O KL Suy ra thiết diện là tứ giác KLMN. 0.5 Vì KL / / AB ; MN / / AB MN / /KL Tứ giác KLMN là hình thang. Hướng dẫn ĐA đề 1(Nâng Cao) Câu 1 Điểm 0,25đ a) AD  SAD  0,75đ BC  (SBC) *Ta có:  (SAD)  (SBC) St ; trong đó St //AD AD // BC S (SAD)  (SBC) 0, 5đ b) MO là đường trung bình tam giác SAC nên SA//MO SA  (MBD)  0,5đ Ta có : SA// MO  SA//(MBD) MO  (MBD) 0,5đ 7
8. c)Trong mặt phẳng (SCD) kẻ MN//CD (N SD) suy ra thiết diện là tứ giác ABMN. 0, 5đ Câu Nội dung Điểm 2a 2 cos x 1(Nhân) cos x 5cos x 4 0 cos x 4(Loai) x k2 (k ) 0,5đ 2b sinx.sin4x = 2 2 cos( x) 4 3 cos2 x.sin x.cos 2x 6 = 2 2 cos( x) 2 3 cos xsin 2x.cos 2x 6 = 2 2 cos( x) 3 cos xsin 4x 6 sin4x(sinx + 3 cos x ) = 2 2 cos( x) 6 1 sin4x(sinx + 3 cos x ) = 2 cos( x) 2 6   sin4x(sin sinx + cox cos x ) = 2 cos( x) 6 6 6 cos( x)(sin 4x 2) 0 6 cos( x) 0 ( sin4x - 2 = 0 vn ,vì sin 4x 1 ) 0,5đ 6 2 x = k, k Z 3 Câu 3 a Gọi A là biến cố “ cầu thủ 1 làm bàn” :P(A) = 0,8 0,25 1 đ B là biến cố “ cầu thủ 2 làm bàn” :P(B) = 0,7 0,25 Khi đó A U B là biến cố “ít nhất 1 cầu thủ làm bàn” : P(A U B) = P(A) + P(B) – P(AB) 0,25 = P(A) + P(B) – P(A).P(B)(do A và B là 2 biến cố độc lập) 0,25 = 0,8 + 0,7 – 0,8.0,7 = 0,94 Câu Xét biểu thức (1 + x)n.(1+ x)n = (1+ x)2n n n 2n 3c i i j j k k 0,25 0,5đ Ta có : Cn x . Cn x = C2n x i 0 i 0 k 0 VF có hệ số của xn là C n 2n 0,25 n 0 n 1 n 1 2 n 2 n 0 VT có hệ số của x là Cn .Cn CnCn Cn Cn Cn Cn = (C 0 )2 (C1 )2 (C n )2 ( do tinh đối xứng C k C n k ) 0,25 n n n n n 0,25 0 2 1 2 n 2 n Đồng nhất hệ số, ta có (Cn ) (Cn ) (Cn ) = C2n n 1 2 2 2 Câu Ta có ( 1 + ax) = 1 + C nax + C na x + 0,25 3 b Theo bài ra 1 đ 0,25 8
9. 1 na 24 0,5 Cna 24 2 2 2 n(n 1)a Cn a 252 252 2 na 24 a 3 (n 1)a 21 n 8 HS có cách làm khác có KQ đúng vẫn cho điểm tối đa. 9