Đề thi học kỳ II môn Toán học Lớp 11 - Mã đề 307 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán học Lớp 11 - Mã đề 307 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân

1. SỞ GD& ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm) Mã đề thi 307 1 Câu 1: Đạo hàm của hàm số y 1 tan x là x x2 1 x2 1 A. y' B. y' 2 2 1 1 2 2 1 1 2x cos x 1 tan x 2x cos x 1 tan x x x x x x2 1 x2 1 C. y' D. y' 2 2 1 1 2 2 1 1 2x cos x 1 tan x 2x cos x 1 tan x x x x x Câu 2: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0.555555 có biểu diễn dưới dạng phân số là 5 5 5 5 A. B. C. D. 7 9 11 8 x 2 Câu 3: Hàm số có đạo hàm là 3 x ' 7 ' 5 ' 5 ' 7 A. y 2 B. y 2 C. y 2 D. y 2 3 x 3 x 3 x x 3 Câu 4: Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) bằng A. B. C. D. 4 Câu 5: Cho cấp số nhân 36, 12,4, , khi đó công bội của cấp số nhân này là 3 1 1 A. B. C. 3 D. -3 3 3 Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f x x3 tại điểm M(-2; 8) là A. 12 B. 192 C. -12 D. -192 * Câu 7: cho dãy số un xác định bởi un 3 4n n N khi đó u3 bằng A. 9 B. -9 C. -12 D. -8 2x2 x3 Câu 8: lim bằng x 1 5x2 2x 3 1 1 2 A. B. - C. D. 6 5 5 3 8x 11 x 7 a a Câu 9: Biết lim (a,b Z và tối giản). Giá trị của b-a=? x 2 x2 3x 2 b b A. 49 B. 47 C. 48 D. 46 Câu 10: Số gia của hàm số f x x2 1 theo x và x là: A. 2 x x B. 2 x x C. x( x x ) D. x(2x x) Câu 11: lim 3n 4n3 bằng A. B. C. 4 D. -1 Câu 12: Tìm công sai của một cấp số cộng hữu hạn, biết số hạng đầu u1 1 và số hạng cuối u15 43 A. 3 B. 5 C. 1 D. 7 Trang 1/2 - Mã đề thi 307
2. ' Câu 13: Cho f x sin 4x cos 4x . Tính f 3 A. B. C. D. x2 x 2 x 2 Câu 14: Hàm số f x x 2 liên tục trên R nếu bằng: m x 2 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 SA  ABCD Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, . H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng AK  SCD BC  SAC AH  SCD BD  SAC A. B. C. D. Câu 16: Cho hàm số . f x 1 x . Tính A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 SA  ABC Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, . Biết SA a 3, AC a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 0 0 0 0 A. 30 B. 60 C. 90 D. 45 Câu 18: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai A. có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước B. có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước C. có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước D. có duy nhất một mặt phẳng đi qua đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P) (a không vuông góc với (P)) 3 2 Câu 19: Hàm số y x 5x 1 có đạo hàm là ' 2 ' 2 ' 3 ' 3 A. y 3x 10x B. y 3x 5x C. y x 10x D. y 3x 10x SA  ABCD Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=3a, AD= 2a, , SA=a. Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) khi đó tan ? 13 11 7 5 A. B. C. D. 13 11 7 5 II. PHẦN TỰ LUẬN(6 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau 2n2 2n 6 x2 x 6 1 2x 1 a. lim b. lim c. lim n3 1 x 2 x2 4 x 0 2x Câu 2 (1 điểm). Xét tính liên tục của hàm số 1 2x (x 2) f (x) 4 x 2 tại x 2 x 2 (x 2) Câu 3 (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 1biết tung độ của tiếp điểm bằng 2 Câu 4 (2 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. a. Chứng minh BD  SAC b. Gọi H là hình chiếu của B lên SC, chứng minh SC  BDH C. Cho B· AD 1200 , M là trung điểm của BC và S· MA 450 . Tính theo a khoảng cách tứ D đến mặt phẳng (SBC) Câu 5(0.5 điểm). Chứng minh rằng phương trình m2 m 1 x4 2x 1 0 luôn có nghiệm với mọi m HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 307