Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 122 - Bộ GD&ĐT

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - Mã đề 122 - Bộ GD&ĐT

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 122 Số báo danh: Câu 1: Cho số phức z=1-2i. Phần ảo của số phức z bằng: A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 1 Câu 2: Cho dãy số u với u ,n N *. Giá trị của U3 bằng: n n n 1 1 1 1 A. B. 4 C. D. 2 4 3 3x 1 Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 2 A. x=-2 B. x=2 C. x=3 D. x= ½ Câu 4: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2; 1; -1) và có một vecto chỉ phương u 1; 2;3 là: x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. B. 1 2 3 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 2 1 1 2 1 1 Câu 5: Cho khối chóp S. ABCD có chiều cao bằng 4 và đáy ABCD có diện tích bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng: A. 12 B. 4 C. 7 D. 5 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai vecto u 1;2; 2 va2 v 2; 2;3 . Tọa độ của vevto u v là: A. (3; 0; 1) B. (3; 0; -1) C. (1; -4; 5) D. (-1; 4; -5) Câu 7: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. 1+2i B. 2- i C. 1-2i D. 2+ i y Câu 8: Cho hình trụ có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: M A. 16 B. 56 C. 48 D. 24 1 x Câu 9: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều? O 2 A. 20 B. 729 C. 120 D. 216 Câu 10: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a,c,c,d R có đồ thị là đường cong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho y bằng: A. 0 B. 3 3 C. 1 D. -1 -1 O 1 x -1 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y log2 x 1 là
2. 1 1 x 1 1 A. y' B. y' C. y' D. y' x 1 ln 2 ln 2 ln 2 x 1 Câu 12: Nếu khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có thể tích V thì khối chóp A’.ABC có thể tích bằng 2V V A. B. V C. 3V D. 3 3 Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxz có phương trình là A. x+y+z = 0 B. z=0 C. x=0 D. y=0 Câu 14: Với b,c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log5 b log5 c , khẳng định nào dưới đây là đúng A. b c B. b < c C. b c D. b c Câu 15: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x -1 1 y’ 0 + 0 y 3 1 x 2 A. y 2x 2 1 B. y C. y x 4 3x 2 D. y x3 3x 1 x Câu 16: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như đường cong hình bên. Số y điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 O Câu 17: Cho hàm số f x cos x x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x x 2 A. f x dx sin x C B. f x dx sin x x 2 C 2 x 2 C. f x dx sin x x 2 C D. f x dx sin x C 2 Câu 18: Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3i . Phần thực của số phức z1 z2 bằng A. 1 B. -4 C. 3 D. -1 Câu 19: Khẳng định nào dưới đây đúng 1 3 2 1 2 1 4 1 3 4 A. x 3 dx x 3 C B. x 3 dx x 3 C C. x 3dx x 3 C D. x 3 dx x 3 C 2 4 Câu 20: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong hình bên. Số y nghiệm thực của phương trình f x 2 là 5 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 1 1 Câu 21: Cho hàm số y 2x 2 1 2 . Giá trị của hàm hàm số đã cho tại điểm x=2 bằng -2 O x A. 7 B. 7 C. 3 D. 3
3. 1 3 3 Câu 22: Nếu f x dx 2 và f x dx 5 thì f x dx bằng 0 1 0 A. 7 B. 3 C. 10 D. -3 Câu 23: Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối nón đã cho bằng 4 4 A. 4 B. C. D. 4 3 3 Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình 22x 8là 3 3 3 A. ;2 B. ; C. 0; D. ; 2 2 2 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log3 2x log2 2 là A. 1; B. 0; C. [1; ) D. (0;1] Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên R. Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R và F(2)= 4 6, F(4)= 12. Tích phân f x dx bằng 2 A. -6 B. 18 C. 6 D. 2 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; -1) và bán kính R=2. Phương trình của (S) là A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 2 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 2 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau x 1 0 2 f ' x 0 || 0 Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. 2; B. 1;2 C. 0; D. ;0 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; - 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - z =0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 2t B. y 2 2t C. y 2 2t D. y 2 2t x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 1, BC = 2, AA’ = 2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD’ và DC’ bằng A’ D’ 6 2 5 A. B. 2 5 B’ C’ 6 C. D. 2 A D 3 Câu 31: Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a 0 và log b 2 , a B 2 C giá trị loga2 ab bằng 5 3 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 4 ,x R . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f 0 f 2 B/ f 4 f 2 C. f 4 f 0 D. f 5 f 6
4. Câu 33: Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số y f x trên đoạn [-2; 3]. Tích phân 3 f x dx bằng 2 A 1 B A. 3 B. 4 3 7 9 C. D. -2 O 1 2 2 -1 x 5 C Câu 34: Biết đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x 2 x1, x2 . Giá trị x1 x2 bằng A. 3 B. 1 C. 2 D. -1 2 Câu 35: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 14 0và M,N lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là A. 3;0 B. 3;7 C. 3;7 D. 3;0 Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;2;1) và B(1;0;1). Phương trình của mặt cầu đường kính AB là A. x 3 2 y 1 2 z 1 2 5 B. x 3 2 y 1 2 z 1 2 20 C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 5 D. x 3 2 y 1 2 z 1 2 20 3a Câu 37: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Góc giữa mặt phẳng 6 (SCD) và mặt phẳng đáy bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 38: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngảu nhiên 4 học sinh. Xác sua61`t để trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng 15 128 71 72 A. B. C. D. y 143 143 143 143 (P) Câu 39: Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị (P) và đường thẳng d cắt (P) tại d hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi (P) và d có 10 125 7 diện tích S . Tích phân 2x 3 f ' x dx bằng 6 2 245 215 5 A. B. 3 3 415 265 C. D. 3 3 Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn x 2 O 2 7 x 5 125 log3 x 8log3 x 15 0? A. 242 B. 220 C. 215 D. 217 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, hàm số 1 y x3 3x 2 3mx có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng 1;5 ? 3 A. 11 B. 12 C. 16 D. 17 Câu 42: Gọi S là tập hợp các số phức z a bi a,b R thỏa mãn z z z z 8và ab 0 . Xét z1 và z z z thuộc S sao cho 1 2 là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z 4i z bằng 2 1 i 1 2 A. 4 B. 4 4 2 C. 4 5 D. 4 2
5. Câu 43: Trên tập số phức, xét phương trình z 2 az b 0 a,b R . Có bao nhiêu cặp số (a,b) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 1 2 và z2 2 3i 3? A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 44: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của y sao cho ứng với mỗi y, tồn tại duy nhất một giá trị 3 9 3 2 2 x ; thỏa mãn log2 x 6x 9x y log3 x 6x . Số phần tử của S là 2 2 A. 1 B. 8 C. 3 D. 7 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 và đường thẳng d đi qua điểm A(1; 0; -2), nhận u 1;a;3 a với a R làm vecto chỉ phương. Biết rằng d cắt (S) tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của (S) tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi a 2 thuộc khoảng nào dưới đây? 31 33 49 13 15 1 3 A. ; B. 24; C. ; D. ; 2 2 2 2 2 2 2 Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có AC’=8, diện tích của tam giác A’BC bằng 9 và đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (A’BC) một góc 600 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 12 3 B. 18 3 C. 18 D. 12 Câu 47: Cho hàm số y f x nhận giá trị dương trên khoảng 0; có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn f x ln f x x 2 f x f ' x ,x 0; . Biết f 1 f 4 . Giá trị f 2 thuộc khoảng nào dưới đây? A. (74;76) B. (54;56) C. (3;5) D. (10;12) Câu 48: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 4. Xét hình nón (N) có đáy nằm trên mặt phẳng (ABCD) và mặt xung quanh đi qua bốn điểm A’, B’, C’ D’. Khi bán kính đáy của (N) bằng 3 2 , diện tích xung quanh hình nón (N) bằng A. 72 B. 36 2 C. 54 D. 108 Câu 49: Cho hàm số y f x x 4 18x 2 4 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-3; 2) của phương trình f x 2 2x 3 m bằng -4? A. 25 B. 23 C. 24 D. 26 Câu 50: Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có tâm I(3;5;12) và bán kính R thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của (S) trong mặt phẳng (Oyz) mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua O và góc giữa chúng không nhỏ hơn 600? A. 0 B. 10 C. 2 D. 4 Hết